User Tag List

+ Trả lời chủ đề
Hiện kết quả từ 1 tới 5 của 5

Chủ đề: Dãy số Fibonacci và tỉ số vàng

  1. #1
    Venus-piggy:D Avatar của queen_83
    Tham gia ngày
    Jan 2004
    Bài gửi
    252

    Mặc định Dãy số Fibonacci và tỉ số vàng

    Fibonacci(1180 - 1250) được biết đến nhiều nhất với dãy số mang tên ông - các số Fibonacci. Các số này xuât hiện trong bài toàn dưới đay viết trong cuốn Liber Abaci:
    Trong một năm, bắt đầu chỉ từ một đôi thỏ, bao nhiêu đôi thỏ sẽ được sinh ra nêu mỗi tháng một đôi thỏ sinh được một đôi thỏ con và cặp thỏ này lại đẻ đưọc từ tháng thứ hai trở đi
    Dãy số Fibonacci có nguồn gốc từ bài toán trên là một dãy sao cho mỗi số hạng, kể từ sau số hạng thứ nhất, bằng tổng của hai số đứng ngay trước nó. Dãy số đó là: 1,1,2,3,5,8,21,34,55,89,144....
    Dãy số trên(tức là dãy nhân được khi tiếp tục giải bài toán không dừng lại ở điều kiện 12 tháng) có những tính chất đặc biệt đáng chú ý. Thật vô cùng bất ngờ, tỷ số giữa hai số tiếp nhau của dãy số đó tiến đến Tỷ số vàng. Các tỷ số đó là : 1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89, 89/144.....Cần chú ý là rằng các số đó ngày càng tiến gần đến số (căn bậc 2 của 5 - 1 ) /2. Đây chính là Tỷ số vàng.
    Dãy Fibonacci xuất hiện ở khắp nơi trong thiên nhiên. Những chiếc lá trên một nhành cây mọc cách nhau những khoảng tương ứng với dãy số Fibonacci. Các số Fibonacci xuất hiện trong những bông hoa. Hầu hết các bông hoa có số cánh hoa là một trong các số: 3,5,8,13,21,34,55 hoặc 89. Hoa loa kèn có 3 cánh, hoa mao lương vàng có 5 cánh, hoa phi yến thường có 8 cánh, hoa vạn cúc thọ có 13 cánh, hoa cúc tây có 21 cánh, hoa cúc thường có 34, hoặc 55 hoặc 89 cánh.
    Các số Fibonacci cũng xuất hiện trong các bông hoa hướng duơng. Những nụ nhỏ sẽ kết thành hạt ở đầu bông hoa hướng dương được xếp thành hai tập các đường xoắn ốc: một tập cuộn theo chiều kim đồng hộ, còn tập kia cuộn ngược theo chiều kim đồng hồ. Số các đường xoắn ốc hướng thuận chiều kim đồng hồ thường là 34 còn ngược chiều kim đồng hồ là 55. Đôi khi các số này là 55 và 89, và thầm chí là 89 và 144. Tất ca các số này đều là các số Fibonacci kết tiếp nhau( tỷ số của chúng tiến tới tỷ số vàng).
    Nếu một hình chữ nhật có tỷ lệ giữa hai cạnh là Tỷ số vàn thì có thể chia được thành một hình vuông và một hình chữ nhật. Hình chữ nhật thứ hai này là đồng dạng với hình chữ nhật lớn, vậy nên tỷ số giữa hai cạnh của nó cũng bằng tỷ số vàng. Bây giờ, lại có thể chia hình chữ nhật bé thành một hình vuông và một hình chữ nhật , mà tỷa lệ giữa hai cạnh của hình chữ nhật cũng là tỷ số vàng.. và cứ tiếp tục như vậy. Nối các đỉnh kế tiếp nhau của dãy hình chữ nhật với nhau ta nhân được một đường xoắn giống con ốc, hệt như sự xếp đặt các nụ nhỏ trong bong hoa hướng dương như đã mô tả ở trên và sụ phân bố những chiếc lá trên một nhành cây. Hình chữ nhật nêu trên có các tỷ lệ thật đáng chú ý.
    Tỷ số vàng không chỉ xuất hiện trong tự nhiên mà còn xuất hiện trong nghệ thuật như là lý tưởng cổ điển về cái đẹp. Có một điều gì đó thần kỳ bao quanh dãy số Fibonacci. Thực tế, hiện nay Hội Fibonacci đang hoạt động dưới sự lãnh đạo của một linh mục và có trung tâm ở Trường Đại học St. Mary tại California. Mục đích của Hội là tìm kiếm các ví dụ của Tỷ số vàng cũng như của các số Fibonacci trong tự nhiên, trong nghệ thuật và trong kiến trúc với niềm tin rằng Tỷ số vàng là món quà Thượng đế ban tặng cho thế giới này. Như là chuẩn mực của cái đẹp. Tỷ số vàng hiện diện ở nhiều nơi. Ở Điện Parthenon của thành Athens chẳng hạn, tỷ số giữa chiều cao và chiều dài của Điẹn Parthenon chính là Tỷ số vàng!.
    Kim tự tháp vĩ đại ở Giza được xây dựng từ nhiều trăm năm trước Điện Parthenon của Hy Lạp cũng có tỷ số giữa chiều cao của một mặt với một nửa cạnh đáy là Tỷ số vàng. Một bản viết trên giấy cỏ Rhind của người Ai Cập có nhắc tới "Tỷ số thần thánh". Các pho tượng cổ cũng như các bức tranh thời kỳ Phục Hưng đều biểu hiện các tỷ lệ bằng Tỷ số vàng, một tỷ số thần thánh.
    Tỷ số vàng đã được tìm kiếm như là biểu tượng của vẻ đẹp vượt xa các loài hoa hay các công trình kiến trúc. Trong một bức thư gửi Hội Fibonacci vài năm trước đây, một thành viên đã miêu tả một người trong khi tìm kiếm Tỷ số vàng đã hỏi vài cặp vợ chồng để làm một cuộc thí nghiệm. Ông ta yêu cầu người chồng đo chiều cao đến rốn của vợ rồi chia cho chiều cao của vợ. Kết quả là, đối với tất cả các cặp vợ chồng, tỷ số đó đều xấp xỉ bằng 0,618- Tỷ số vàng.
    (Theo cuốn Câu chuyện hấp dẫn về bài toán Phécma Tác giả: Amir D. Aczel do nhóm dịch giả Trần Văn Nhung, Đỗ Trung Hậu, Nguyễn Kim Chi dịch sang tiếng Việt)
    To Tất cả các chị em trong diễn đàn: Người trung cổ (và cả ngày nay nữa!!) cho rằng một người phụ nữ có dáng đẹp lý tưởng là người có tỷ lệ số đo các vòng( vòng 1,2,3) là tỷ số vàng!!!

  2. Tớ cảm ơn queen_83 đã chia sẻ.


  3. #2
    svBK's Newbie
    Tham gia ngày
    Dec 2005
    Bài gửi
    2

    Mặc định

    Bài viết của bác cũng hay và bổ ích. Chỉ có điều tiếc là chả mấy người trong cái diễn đàn này quan tâm đến những chuyện như này. Mặc dù ở đây đa số là sinh viên BK, nhưng xem ra mọi người quan tâm nhiều hơn đến mấy chuyện như độc thân, cưa cẩm hoặc bói toán. Các bài về những chủ đề này thì thôi rồi, vừa dài lại vừa nhiều người tham gia, trong khi đấy thì những bài về học hành thì chả có ma nào nhòm cả. Thế đây!

  4. #3
    Quân nhân danh dự Avatar của 76076447
    Tham gia ngày
    Dec 2005
    Bài gửi
    841

    Mặc định

    Quote Nguyên văn bởi fre2spirit
    Bài viết của bác cũng hay và bổ ích. Chỉ có điều tiếc là chả mấy người trong cái diễn đàn này quan tâm đến những chuyện như này. Mặc dù ở đây đa số là sinh viên BK, nhưng xem ra mọi người quan tâm nhiều hơn đến mấy chuyện như độc thân, cưa cẩm hoặc bói toán. Các bài về những chủ đề này thì thôi rồi, vừa dài lại vừa nhiều người tham gia, trong khi đấy thì những bài về học hành thì chả có ma nào nhòm cả. Thế đây!
    Bài này chắc có nhiều người đọc trước chú rồi. Tôi cũng thế.Có những bài chỉ đọc mà không bình luận. Chú vội kết luận quá. Uh, có thể sinh viên thích yêu hơn là thích học:biggrin: . Yêu cho đời nó đẹp rồi còn có sức mà lao động sáng tạo. Mà chú có biết tại sao Qeen lại viết bài này không? Có thể chỉ vì câu kết luận cuối cùng lắm . Thế chú có biết gì mới hơn về dãy này không? Có gì thì post lên cho anh, người khác có thể không đọc nhưng anh sẽ đọc --> Anh chú ý tới kiến thức.

    Người giỏi ham đọc các bài viết về phổ biến kiến thức
    Anh ham đọc bài viết về phổ biến kiến thức.
    -------------------------------------------
    --> Anh là người giỏi:biggrin:

  5. #4
    HUT's Student Avatar của langtucodon
    Tham gia ngày
    Sep 2005
    Bài gửi
    202

    Mặc định

    Quote Nguyên văn bởi 76076447
    Bài này chắc có nhiều người đọc trước chú rồi. Tôi cũng thế.Có những bài chỉ đọc mà không bình luận. Chú vội kết luận quá. Uh, có thể sinh viên thích yêu hơn là thích học:biggrin: . Yêu cho đời nó đẹp rồi còn có sức mà lao động sáng tạo. Mà chú có biết tại sao Qeen lại viết bài này không? Có thể chỉ vì câu kết luận cuối cùng lắm . Thế chú có biết gì mới hơn về dãy này không? Có gì thì post lên cho anh, người khác có thể không đọc nhưng anh sẽ đọc --> Anh chú ý tới kiến thức.

    Người giỏi ham đọc các bài viết về phổ biến kiến thức
    Anh ham đọc bài viết về phổ biến kiến thức.
    -------------------------------------------
    --> Anh là người giỏi:biggrin:
    Nhưng nếu cho sang BOX Toán thì hợp hơn
    Hãy vươn tay hướng tới mặt trời dù không là mặt trời thì bạn cũng là 1 vì sao sáng
    [trên bầu trời đầy sao2 ]

  6. #5
    Pooh Avatar của quyet_tv
    Tham gia ngày
    Oct 2007
    Bài gửi
    992

    Mặc định

    Quote Nguyên văn bởi fre2spirit
    Bài viết của bác cũng hay và bổ ích. Chỉ có điều tiếc là chả mấy người trong cái diễn đàn này quan tâm đến những chuyện như này. Mặc dù ở đây đa số là sinh viên BK, nhưng xem ra mọi người quan tâm nhiều hơn đến mấy chuyện như độc thân, cưa cẩm hoặc bói toán. Các bài về những chủ đề này thì thôi rồi, vừa dài lại vừa nhiều người tham gia, trong khi đấy thì những bài về học hành thì chả có ma nào nhòm cả. Thế đây!
    Có hơn 250 ng đọc cho đến thời điểm này đấy bác ah
    Mọi ng ít trả lời 1 phần do đa số đều biết đến sự kì diệu này rồi
    Toán học kì diệu là thế,còn rất nhiều điều lên hệ thú vị nữa mà có thể các bạn đã đc các thầy ,các bạn kể
    Vui ăn chơi chớ quên học tập!

+ Trả lời chủ đề

Thông tin chủ đề

Users Browsing this Thread

Hiện có 1 người đọc bài này. (0 thành viên và 1 khách)

Từ khóa (Tag) của chủ đề này

Quyền viết bài

  • Bạn không thể gửi chủ đề mới
  • Bạn không thể gửi trả lời
  • Bạn không thể gửi file đính kèm
  • Bạn không thể sửa bài viết của mình


About svBK.VN

    Bách Khoa Forum - Diễn đàn thảo luận chung của sinh viên ĐH Bách Khoa Hà Nội. Nơi giao lưu giữa sinh viên - cựu sinh viên - giảng viên của trường.

Follow us on

Twitter Facebook youtube