User Tag List

+ Trả lời chủ đề
Trang 1/4 123 ... CuốiCuối
Hiện kết quả từ 1 tới 10 của 38

Chủ đề: Những bài toán Thiên niên kỷ - Bài toán Poincaré

  1. #1
    binhjuventus
    Guest

    Mặc định Những bài toán Thiên niên kỷ - Bài toán Poincaré

    Bài toán Poincare thuộc lĩnh vực toán học gọi là topo học các vật thể đa dạng được coi là một trong những bài toán khó nhất trong lịch sử khoa học và được gọi là “Bài toán Thiên niên kỷ”. Giải thưởng được đặt ra cho người giải bài toán này là một triệu USD. Tại một cuộc Hội thảo khoa học được tổ chức vừa qua ở Ecseter, nước Anh, Giáo sư Toán học Kit Devlin thuộc trường Đại học Tổng hợp Stanford, tuyên bố nhà Toán học Nga Grigori Perelman đã tìm ra lời giải đúng cho bài toán Thiên niên kỷ do nhà Toán học Pháp Poincare đưa ra cách đây hơn 100 năm.



    Bài toán Poincare là một trong những bài toán phức tạp nhất mà
    Viện Toán học Clay của Anh treo giải thưởng 1 triệu USD cho ai tìm ra lời giải. Grigori Perelman là Cộng tác viên khoa học thuộc Phòng Thí nghiệm Toán - Vật lý, Viện Toán học Saint Peterburg mang tên Steclov. Theo quy định của Hội đồng cố vấn khoa học của Viện Toán học Clay, lời giải bài toán của Poincare phải được công bố trong một tạp chí khoa học có uy tín. Ngoài ra, theo quy định của Viện này, quyết định tặng giải thưởng phải được cộng đồng các nhà toán học thông qua, nghĩa là trong vòng 2 năm sau khi công bố, không ai có thể bác bỏ được lời giải đó.

    Các chuyên gia cho rằng, lời giải bài toán Poincare của Grigori Perelman là bước phát triển đột phá trong toán học, cho phép mô tả các quá trình vật lý vô cùng phức tạp trong không gian ba chiều và tạo ra bước ngoặt lớn trong sự phát triển công nghệ công nghệ máy tính topo. Thậm chí, nhờ phương pháp của Grigori, giờ đây chúng ta có thể tìm ra lời giải thích chính xác về ý nghĩa của thuyết phong thủy, nghĩa là bí quyết về tác động của các cấu hình vật thể lên không gian sinh tồn của con người. Phương pháp giải bài toán của Poincare do Grigori Perelman đưa ra sẽ mở ra một hướng mới trong sự phát triển bộ môn hình học và topo học.

    Nhà Toán học David Hilbert là người đầu tiên đưa ra danh mục các bài toán thiên niên kỷ vào ngày 8/09/1900, gồm 23 bài, để các nhà toán học giải quyết trong thế kỷ XX, trong đó có bài toán Fermat đã 358 năm nay chưa ai tìm ra lời giải. Năm 1994, nhà Toán học Anh Endrew đưa ra lời giải cho bài toán này, nhưng rút cuộc lại là lời giải sai. Theo gương David Hilbert, nhiều nhà toán học đưa ra các bài toán khác để loài người giải trong thế kỷ XXI, trong đó có bài toán của Poincare.

  2. #2
    binhjuventus
    Guest

    Mặc định

    Hồi xưa, cứ tưởng bài toán Fermat được giải rồi, mình cũng phục Bác Wiles (chả biết viết đúng tên không), thế mà giờ lại được tin bài toán này chưa giải được do bác ý giải sai (bằng một thời gian không quan tâm đến toán học nữa), thế thì buồn quá nhỉ...

  3. #3
    Quân nhân danh dự Avatar của khannhachboa
    Tham gia ngày
    Aug 2005
    Bài gửi
    4.805

    Mặc định

    Đầu đề bài toán Poincare là gì vậy, không thấy nêu ra ở đây?

    Bài toán Fermat lớn:

    Chứng minh {x mũ n + y mũ n = z mũ n} không bao giờ xảy ra.
    x, y, z, n nguyên dương và lớn hơn 0

    Bài toán này đã được các nhà toán học dùng máy tính để chứng minh với n tới trên 1 triệu (vào năm 1998), tuy nhiên vẫn chưa chứng minh được trường hợp tổng quát.
    ~ ~ ~ ' ' ' " " " " " ' ' ' ~ ~ ~
    T ố n h â n b ấ t k h ả h ữ u k h i n h n g ạ o t h á i

    N h i ê n b ấ t k h ả v ô k h i n h n g ạ o c ố t

    ---+++---




    ---+++---
    BLOG, BLOG...

  4. #4
    Quân Nhân Danh Dự
    Tham gia ngày
    Jan 2004
    Bài gửi
    1.404

    Mặc định

    Quote Nguyên văn bởi binhjuventus

    Nhà Toán học David Hilbert là người đầu tiên đưa ra danh mục các bài toán thiên niên kỷ vào ngày 8/09/1900, gồm 23 bài, để các nhà toán học giải quyết trong thế kỷ XX,
    Chính xác thì danh mục đó được gọi là "23 bài toán mà thế kỉ 19 thách thức thế kỉ 20"

    trong đó có bài toán Fermat đã 358 năm nay chưa ai tìm ra lời giải. Năm 1994, nhà Toán học Anh Endrew đưa ra lời giải cho bài toán này, nhưng rút cuộc lại là lời giải sai.
    Tin này có thật không vậy? Em tưởng là lần đầu tiên vào năm 1993 thì Wiles đã giải sai, nhưng đến năm 1994 thì ông đã đưa ra được lời giản đúng. Bác cho em cái link để em confirm lại.

    Bài toán Fermat lớn:

    Chứng minh {x mũ n + y mũ n = z mũ n} không bao giờ xảy ra.
    x, y, z, n nguyên dương và lớn hơn 0
    Nhầm to rồi. Chính xác thì điều kiện là x, y, z nguyên dương và n nguyên dương > 2.

    To khan: Em tưởng nguyên dương tức là > 0 rồi chứ nhỉ?

  5. #5
    Kiếm tiền nuôi con Avatar của chutichhtcbk
    Tham gia ngày
    May 2005
    Bài gửi
    2.596

    Mặc định

    Cụ Fermat đúng là cáo già. Em chả tin là cụ ấy có lời giải ngắn gọn cho cái bài toán ấy.
    Việc nước là việc lớn nhất
    Nhưng việc giữa người với người không thể nhỏ hơn

    (Lý Chiêu Hoàng nói với Trần Thủ Độ)



    HOÀNG SA VÀ TRƯỜNG SA MÃI MÃI LÀ CỦA NGƯỜI VIỆT NAM
    HOÀNG SA VÀ TRƯỜNG SA CHƯA BAO GIỜ VÀ KHÔNG BAO GIỜ LÀ CỦA BẤT KỲ MỘT QUỐC GIA NÀO KHÁC NGOÀI VIỆT NAM

  6. #6
    Kô phải ngại! Avatar của ot_khong_cay
    Tham gia ngày
    Dec 2003
    Bài gửi
    3.976

    Mặc định

    Em giải ra rồi! Có ai đi lĩnh 1 triệu USD cùng em kô nào ??

    Chẹc! Toán thế này mới quái! Món Toán là phương tiện để giải quyết rất nhiều vấn đề! Nhớ lại mấy cái quyền Toán Cao Cấp còn ác mộng nữa là mấy cái bài toán "khủng" này !!!
    ************************************************
    *************************
    *********** ** ***********
    *******
    *************

  7. #7
    HUT's Student Avatar của Tom
    Tham gia ngày
    Oct 2005
    Bài gửi
    266

    Mặc định

    Tin này có thật không vậy? Em tưởng là lần đầu tiên vào năm 1993 thì Wiles đã giải sai, nhưng đến năm 1994 thì ông đã đưa ra được lời giản đúng. Bác cho em cái link để em confirm lại.
    Theo em được biết thì đúng như thế này nhưng mà ông ấy giải lại vào năm 1995.
    I'm just the shadow of the man I used to be.

  8. #8
    Quân nhân danh dự Avatar của khannhachboa
    Tham gia ngày
    Aug 2005
    Bài gửi
    4.805

    Mặc định

    Quote Nguyên văn bởi Nistelrooy
    Nhầm to rồi. Chính xác thì điều kiện là x, y, z nguyên dương và n nguyên dương > 2.

    To khan: Em tưởng nguyên dương tức là > 0 rồi chứ nhỉ?
    :41:

    Ừ, tại không để ý mà

    Chửa lại vậy: x, y, z nguyên dương; n nguyên và >=3

    Chắc lần này là đúng rồi đấy

  9. #9
    HUT's Master Avatar của thủy lôi
    Tham gia ngày
    Aug 2004
    Bài gửi
    2.155

    Mặc định

    Úi xời ơi, ngày xưa có ý định giải vì hồi đó còn bé không biết đến ông Fermat là ông nào, bị ông bố đưa cho đề, hì hụi giải, có ra đâu! Thế xong là được nghe tiểu sử của bài toán, cứ gọi là tá hỏa! Dám đùa với lửa! Nhưng thấy họ bảo giải ra từ lâu rồi, nhưng dài đến mấy chục trang kia!
    ------

  10. #10
    Kiếm tiền nuôi con Avatar của chutichhtcbk
    Tham gia ngày
    May 2005
    Bài gửi
    2.596

    Mặc định

    Tiếng anh chuyên ngành Toán học, em mù tịt, thôi thì em cứ sưu tầm và pót lên đây cho bác nào giỏi toán và giỏi tiếng anh đọc:

    Các bài toán thiên niên
    do Hilbert đưa ra vào năm 1900



    DAVID HILBERT
    (1862-1943)

    1. Cantor's Problem of the Cardinal Number of the Continuum / Bài toán Cantor: Số cơ bản của một chuỗi liên tục.

    2. The Compatibility of the Arithmetical Axioms / Tính tương thích của các tiền đề số học.

    3. The Equality of the Volumes of Two Tetrahedra of Equal Bases and Equal Altitudes/ Đẳng thức quan hệ giữa thể tích của hai khối tứ diện có đáy bằng nhau và chiều cao bằng nhau.

    4. Problem of the Straight Line as the Shortest Distance Between Two Points: Bài toán: Đường thẳng là đường ngắn nhất nối hai điểm với nhau.

    5. Lie's Concept of a Continuous Group of Transformations Without the Assumption of the Differentiability of the Function Defining the Group.

    6. Mathematical Treatment of the Axioms of Physics/ Phương pháp toán học cho các tiền đề vật lý.

    7. Irrationality and Transcendence of Certain Numbers/ Tính vô tỷ và tính siêu việt của các số đã biết.

    8. Problems of Prime Numbers/ Bài toán của các số nguyên tố.

    9. Proof of the Most General Law of Reciprocity in any Number Field/ Chứng minh quy luật chung nhất của tính thuận nghị trong một tập hợp số bất kỳ.

    10. Determination of the Solvability of a Diophantine Equation/ Xác định cách giải phương trình bậc 2

    11. Quadratic Forms With Any Algebraic Numerical Coefficients/

    12. Extension of Kronecker's Theorem on Abelian Fields to Any Algebraic Realm of Rationality

    13. Impossibility of Solution of the General Equation of the 7th Degree by Means of Functions of Only Two Arguments

    14. Proof of the Finiteness of Certain Complete Systems of Functions

    15. Rigorous Foundations of Schubert's Enumerative Calculus

    16. Problem of the Topology of Algebraic Curves and Surfaces

    17. Expressions of Definite Forms by Squares

    18. Building up of Space From Congruent Polyhedra

    19. Are The Solutions of Regular Problems in the Calculus of Variations Always Necessarily Analytic?

    20. The General Problem of Boundary Values

    21. Proof of the Existence of Linear Differential Equations Having a Prescribed Monodromic Group

    22. Uniformization of Analytic Relations by Means of Automorphic Functions

    23. Further Development of the Methods of the Calculus of Variations
    ­


    1. Cantor's problem of the cardinal number of the continuum

    Two systems, i. e, two assemblages of ordinary real numbers or points, are said to be (according to Cantor) equivalent or of equal cardinal number, if they can be brought into a relation to one another such that to every number of the one assemblage corresponds one and only one definite number of the other. The investigations of Cantor on such assemblages of points suggest a very plausible theorem, which nevertheless, in spite of the most strenuous efforts, no one has succeeded in proving. This is the theorem:

    Every system of infinitely many real numbers, i. e., every assemblage of numbers (or points), is either equivalent to the assemblage of natural integers, 1, 2, 3,... or to the assemblage of all real numbers and therefore to the continuum, that is, to the points of a line; as regards equivalence there are, therefore, only two assemblages of numbers, the countable assemblage and the continuum.

    From this theorem it would follow at once that the continuum has the next cardinal number beyond that of the countable assemblage; the proof of this theorem would, therefore, form a new bridge between the countable assemblage and the continuum.

    Let me mention another very remarkable statement of Cantor's which stands in the closest connection with the theorem mentioned and which, perhaps, offers the key to its proof. Any system of real numbers is said to be ordered, if for every two numbers of the system it is determined which one is the earlier and which the later, and if at the same time this determination is of such a kind that, if a is before b and b is before c, then a always comes before c. The natural arrangement of numbers of a system is defined to be that in which the smaller precedes the larger. But there are, as is easily seen infinitely many other ways in which the numbers of a system may be arranged.

    If we think of a definite arrangement of numbers and select from them a particular system of these numbers, a so-called partial system or assemblage, this partial system will also prove to be ordered. Now Cantor considers a particular kind of ordered assemblage which he designates as a well ordered assemblage and which is characterized in this way, that not only in the assemblage itself but also in every partial assemblage there exists a first number. The system of integers 1, 2, 3, ... in their natural order is evidently a well ordered assemblage. On the other hand the system of all real numbers, i. e., the continuum in its natural order, is evidently not well ordered. For, if we think of the points of a segment of a straight line, with its initial point excluded, as our partial assemblage, it will have no first element.

    The question now arises whether the totality of all numbers may not be arranged in another manner so that every partial assemblage may have a first element, i. e., whether the continuum cannot be considered as a well ordered assemblage—a question which Cantor thinks must be answered in the affirmative. It appears to me most desirable to obtain a direct proof of this remarkable statement of Cantor's, perhaps by actually giving an arrangement of numbers such that in every partial system a first number can be pointed out.
    Lần sửa cuối bởi chutichhtcbk; 10-11-2005 lúc 02:04 PM

+ Trả lời chủ đề
Trang 1/4 123 ... CuốiCuối

Thông tin chủ đề

Users Browsing this Thread

Hiện có 1 người đọc bài này. (0 thành viên và 1 khách)

Chủ đề tương tự

  1. Giàn Thiêu (Võ Thị Hảo)
    Gửi bởi chutichhtcbk trong mục Văn học
    Trả lời: 249
    Bài cuối: 17-08-2006, 04:56 PM
  2. Hỏi về thiết kế mạch số
    Gửi bởi luuhp trong mục Diễn đàn Học tập và Nghiên cứu KH Sinh viên
    Trả lời: 12
    Bài cuối: 29-09-2004, 09:05 AM
  3. statcom--thiết bị cải thiện quá trình khôi phục điện áp.!!!
    Gửi bởi Gorpe trong mục Ngành Kỹ Thuật Điện
    Trả lời: 3
    Bài cuối: 04-03-2004, 08:28 PM

Từ khóa (Tag) của chủ đề này

Quyền viết bài

  • Bạn không thể gửi chủ đề mới
  • Bạn không thể gửi trả lời
  • Bạn không thể gửi file đính kèm
  • Bạn không thể sửa bài viết của mình


About svBK.VN

    Bách Khoa Forum - Diễn đàn thảo luận chung của sinh viên ĐH Bách Khoa Hà Nội. Nơi giao lưu giữa sinh viên - cựu sinh viên - giảng viên của trường.

Follow us on

Twitter Facebook youtube